Mathematik

Mathematik braucht jeder

Mathematik kann jeder 

Klare Gedankengänge, ungetrübtes Urteilsvermögen sowie das rationale und sachliche Argumentieren und Begründen: dafür steht die Mathematik heute genauso wie vor tausenden von Jahren zur Zeit der ersten Mathematiker. Was mathematisch herausgefunden, analysiert und bewiesen ist, das wird auch in Zukunft unumstößlich gelten.
Zahlen, Fakten, Listen, Tabellen, Diagramme, Zahlencodes.... Unsere Umwelt ist durchdrungen von diesen Dingen. Um sich hier zurechtzufinden, braucht man Übung im Umgang mit der Zahlenwelt. Kritische Stimmen äußern immer wieder, dass man für den Alltagsgebrauch (Überschlagsrechnungen beim Einkauf oder im Restaurant, Flächenberechnungen zur Wohnungsrenovierung...) nur die Mathematik bis Klasse 8 benötigt. Tatsächlich jedoch leistet die Mathematik noch viel mehr: In Zusammenhängen denken, stringent argumentieren, Gedankengänge zusammenfassen, sich präzise ausdrücken.....
Aber kann das jeder? Diese These ist gewagt und so sicher nicht ganz richtig, denn analog zur Lese- und Rechtschreibschwäche gibt es auch die mathematische Schwäche, die sogenannte Dyskalkulie. Darüber hinaus gibt es jedoch Tausende von Schülerinnen und Schülern, die bereits in jungen Jahren von sich behaupten: Mathematik ist nichts für mich. Das ist ein fataler Irrtum! Man muss sich auf die ungewohnte Denkweise, Argumentationsweise und oft auch auf die formale Sprechweise der Mathematiker einstellen. Distributivgesetz, Kommutativgesetz, Assoziativgesetz, Rechnen in Gleichungsketten, irrationale Zahlen, lineare Prozesse, Tangenten und Sekanten, Nullstellen und Steigungen, Ableiten und Integrieren, per Substitution oder partiell, Polynomdivision und Partialbruchzerlegung... fast wie Vokabellernen. Zudem baut in der Mathematik alles aufeinander auf; dadurch wiederholt sich alles jeweils auf etwas höherem Niveau. Deshalb kann man sich leider nicht erlauben, einmal ein halbes Jahr alles etwas schleifen zu lassen, um dann bei einem neuen Thema Gas zu geben.

Jede Schülerin und jeder Schüler kann lernen, die Schulmathematik zu beherrschen, wenn er oder sie sich darauf einlässt, zuhört, nachfragt und diskutiert und lernt selbstständig zu arbeiten!

Dennoch:

Warum sind trotzdem so viele Schülerinnen und Schüler oft mit Mathematik auf dem Kriegsfuß?

Unserer Meinung nach funktioniert die Verschaltung von „Rechnen“ (Bruchrechnung, Termumformungen, Lösen von Gleichungen usw.) und „Problemlösen“ nicht richtig. Um eines klarzustellen: Solides „Rechnen“ ist das Handwerkszeug, welches unabdingbar nötig ist und deshalb entwickelt, erweitert und geübt werden muss. Ohne das „Problemlösen“ aber wird das Rechnen sinnentleert. Der Mathematiker muss Probleme analysieren können, Lösungsstrategien entwickeln, diese auf Durchführbarkeit und Erfolgswahrscheinlichkeit hin prüfen – und sich dann zielgerichtet ans Werk machen.

Was braucht man also, um gut in Mathematik zu sein?

  • Grundlagen, die letztendlich auf dem sicheren Beherrschen der elementaren Grundrechentechniken beruhen. Diese müssen natürlich verstanden, eingeübt und auf komplizierte Situationen übertragen werden können.
  • Sicherheit im Umgang mit mathematischen Formeln, Termen und Ausdrücken, so dass man sich auch bei komplizierten Aufgabenstellungen nicht so leicht verunsichern lässt.
  • Durchhaltevermögen, denn ein einmal beschrittener Lösungsweg kann in einer Sackgasse enden! Wer jetzt den Stift fallen lässt und die Mathematik verflucht, macht nur dann etwas falsch, wenn er nicht wieder von vorne beginnt. Und es ist sehr erhebend, ein vorher unlösbar scheinendes Problem beherrschen zu lernen!

Mathematik in Klasse 5./6.

Am Beginn der neu zusammengestellten Klassen wird es darum gehen, alle unsere neuen Schülerinnen und Schüler auf einen Wissensstand zu bringen, da sie mit unterschiedlichen Kenntnissen und Erfahrungen zu uns kommen werden. Dazu gehören insbesondere Kopfrechenaufgaben (mit den zugehörigen Rechentricks und –kniffen) sowie Wiederholungen des schriftlichen Addierens, Subtrahierens, Multiplizierens und Dividierens.
Relativ schnell werden die praktizierten Rechentricks auch formal beschrieben (Rechengesetze) und auf schwierigere Rechnungen übertragen.
Denn hier zeigt sich bereits ein Kern der Schulmathematik: Einmal Bekanntes wird nicht vergessen, sondern immer wieder benötigt, um auf dem jeweils höheren Niveau weiterzuarbeiten.
Neben den algebraischen Strukturen kommt natürlich auch die Geometrie nicht zu kurz, denn sie stellt den anschaulicheren Teil der Mathematik dar, zu dem Schülerinnen und Schüler anfangs erfahrungsgemäß den leichteren Zugang haben: Der Umgang mit dem Geodreieck muss gelernt werden; Symmetriebetrachtungen dienen zum Ordnen geometrischer Figuren; Kreise, Winkel und Kuchendiagramme können die Bruchrechnung veranschaulichen; geometrische Körper können anhand von Netzen skizziert und gebaut werden.
Beobachtungen an geometrischen Figuren haben schon immer zu Spekulationen über deren Allgemeingültigkeit geführt, so dass man anhand der Geometrie schlüssiges Beweisen lernen kann.

                    
 
 
Lehrwerke

Sekundarstufe I(Jg. 5-10)
Elemente der Mathematik SI - Ausgabe 2015 für Niedersachsen

Sekundarstufe II (Jg. 11-12)
Elemente der Mathematik SII - Ausgabe 2009 für Niedersachsen

 

 

 

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Operatoren in zentralen Prüfungsaufgaben im Fach Mathematik